如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若關于y與x的函數(shù)圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．
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分析：作DE⊥AB，E為垂足，把直角梯形分為一個矩形和一個直角三角形，由圖②知：BC=4，CD=9-4=5，DA=14-9=5，解Rt△ADE求AE，而AB=AE+BE=AE+CD，已知梯形的上底CD，下底AB，高BC可求梯形面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由圖②知：BC=4
CD=9-4=5
DA=14-9=5 （6分）
作DE⊥AB，E為垂足
在Rt△ADE中，DA=5，DE=CB=4
∴AE=3
∴AB=AE+EB=AE+DC=3+5=8 （6分）
∴S梯形ABCD=
1
2
(DC+AB)•BC=
1
2
(5+8)×4=26．（2分）
點評：通過觀察三角形面積變化的情況，求出梯形有關邊長，同時，運用了勾股定理，圍繞梯形計算面積的公式求相關量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點O，以O為頂點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，點P為線段OC上一動點（不與端點O、C重合）
（i）當∠APD=60°時，求點P的坐標；
（ii）過點P作PE⊥PD，交y軸于點E，設PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，試猜想GE、BE、GD三線段之間的關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，若以C為圓心，CD為半徑作圓，試判斷此圓與直線EG的位置關系，并說明理由；
（3）運用（1）中解答所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設點P運動的時間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　�。�
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A、16B、48C、24D、64

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個動點E、F分別在線段CD與BC上運動，點E以每秒1cm的速度從點C向點D勻速運動．點F以每秒2cm的速度從點B向點C勻速運動；當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止．設運動的時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）設四邊形BFED的面積為y，求y 關于t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點E、F在運動過程中，如果由點C、E、F構成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長．

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