Question

如圖，E、F分別在矩形ABCD的邊CD、AB上，EF⊥AB，G、H分別是BC、EF的中點(diǎn)，EH＞HG，除矩形EFBC外，圖中4個(gè)矩形都彼此相似，若BC=1，則AB等于（　�。�

• A、

  2

• B、1+

  2

  2

• C、

  6

  2

• D、1+

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)條件矩形ABCD∽矩形EHGC，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解．

解答：解：GC=

1

2

BC=0.5．設(shè)AB=CD=x，CE=y．則DE=x-y．
∵矩形ABCD∽矩形EHGC．
∴

AB

GC

=

BC

HG

，即

x

0.5

=

1

y

（1）
∵矩形ABCD∽矩形ADEF．
∴

AD

AB

=

DE

AD

，即

1

x

=

x-y

1

（2）
由（1）（2）解得：x=

6

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，注意分清對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．