(2009•攀枝花)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在同一坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和反比例函數(shù)y=的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負,再與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致.采用排除法.
解答:解:∵拋物線開口方向向下,∴a<0
∵拋物線與y軸相交于正半軸,∴c>0
∵a<0,c>0,∴一次函數(shù)y=ax+c經(jīng)過一、二、四象限,排除B、C;
∵a<0,∴反比例函數(shù)y=的兩支分別位于二、四象限,排除A.
故選D.
點評:數(shù)形結(jié)合思想就是,由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號,進一步畫出函數(shù)圖象的大致形狀.
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(1)求DE所在直線的解析式;
(2)設點P在x軸上,以點O、E、P為頂點的三角形是等腰三角形,問這樣的點P有幾個,并求出所有滿足條件的點P的坐標;
(3)在x軸、y軸上是否分別存在點M、N,使四邊形MNED的周長最?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.

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(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設點D為線段AB上的一個動點,過D作DE∥BC交AC于點E,又過D作DF∥AC交BC于點F,當四邊形DECF的面積最大時,求點D的坐標;
(3)設△AOC的外接圓為⊙G,若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個動點,連接AM、OM,問在這個拋物線位于y軸左側(cè)的圖象上是否存在點N,使得∠NOB=∠AMO?若存在,試求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2009•攀枝花)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在同一坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和反比例函數(shù)y=的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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