Question

對(duì)于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a⊕b=a•b+b．有下列命題：
①（-3）⊕4=-8；
②a⊕b=b⊕a；
③方程（x-4）⊕3=6的解為x=5；
④（4⊕3）⊕2=4⊕（3⊕2）．
其中正確命題的序號(hào)是

 

．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：新定義

分析：根據(jù)新定義可對(duì)①②④直接判斷；根據(jù)新定義由（x-4）⊕3=6得到（x-4）⊕3=6，解得x=5，則可對(duì)③進(jìn)行判斷．

解答：解：（-3）⊕4=-3×4+4=-8，所以①正確；a⊕b=ab+b，b⊕a=ab+a，所以②錯(cuò)誤；方程（x-4）⊕3=6化為3（x-4）+3=6，解得x=5，所以③正確；（4⊕3）⊕2=（4×3+3）
⊕2=15⊕2=15×2+2=32，4⊕（3⊕2）=4⊕（3×2+2）=4⊕8=4×8+8=40，所以④錯(cuò)誤．
故答案為①③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．