Question

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬元購進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所示：
（1）在不超過現(xiàn)有資金前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)的數(shù)量的3倍。請(qǐng)問商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送。在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出消費(fèi)券多少張？

Answer 1

解：（1）設(shè)購進(jìn)電視機(jī)為x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)為x臺(tái)，購進(jìn)空調(diào)為（40-2x）臺(tái)，依題意，得：
                            
∴8≤x≤10            
∴ 商場(chǎng)有三種進(jìn)貨方案，分別如下：
①電視機(jī)8臺(tái)、洗衣機(jī)8臺(tái)、空調(diào)24臺(tái)；          
②電視機(jī)9臺(tái)、洗衣機(jī)9臺(tái)、空調(diào)22臺(tái)；
③電視機(jī)10臺(tái)、洗衣機(jī)10臺(tái)、空調(diào)20臺(tái)。  
（2）設(shè)售價(jià)總金額為w元，依題意，得：
w＝5500x＋2160x＋2700（40-2x） ＝2260x＋108000 （8≤x≤10）
∴當(dāng)x＝10時(shí)，售價(jià)總金額w有最大值，其最大值為130600
∴消費(fèi)券張數(shù)＝＝130.6（張），
∵消費(fèi)券張數(shù)只能取整數(shù)
∴消費(fèi)券最多為130張。
答：商家最多可送出消費(fèi)券130張。