作業(yè)寶已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=數(shù)學(xué)公式，OB與x軸所夾銳角是45°
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷三角形ABO的形狀；
（3）求三角形ABO的AO邊上的高．

解：（1）設(shè)B（x，-x），
則x2+（-x）2=（）2，
解得x=±1，B在第四象限，
所以B（1，-1）；
（2）AO==，
AB==2；
而OB2+AB2=AO2，
所以△AOB為直角三角形，且∠ABO=90°；
（3）設(shè)三角形ABO的AO邊上的高為x，
三角形AOB的面積=AB•OB=AO•x，
即××=×x
x=．
分析：（1）因?yàn)镺B與x軸所夾銳角是45°，設(shè)B（x，-x），利用勾股定理求得即可；
（2）用勾股定理求得AO，AB，用勾股定理逆定理證得直角即可；
（3）利用三角形AOB的面積的計(jì)算方法求高．
點(diǎn)評(píng)：此題考查勾股定理、勾股定理逆定理的運(yùn)用，結(jié)合面積法求有關(guān)直角三角形邊的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有四點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)．連接PM、PQ并延長(zhǎng)分別交x軸于C、D兩點(diǎn)（如圖）．
（1）在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，若點(diǎn)M、C、D、Q能圍成四邊形，則t的取值范圍是
 
，并寫出當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)
 
．
（2）在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，△PMQ可能是軸對(duì)稱圖形嗎？若能，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，求四邊形MCDQ的面積S的范圍．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于點(diǎn)M（0，2），N（0，8），求P點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（8，0），C（0，8），E為△ABC中AC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不和A、C重合），以E為一頂點(diǎn)作矩形EFGH，使G、H點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)點(diǎn)在BC上，EF交y軸于D點(diǎn)．并設(shè)EH長(zhǎng)為x．
（1）求直線AC解析式．
（2）若矩形EFGH為正方形，求x值．
（3）設(shè)EF長(zhǎng)為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（20，0），C（0，8），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為10的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（6，8）或（4，8）
（6，8）或（4，8）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案