Question

已知拋物線y=x²+2x+1，寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：根據(jù)二次項系數(shù)的符號判斷拋物線的開口方向．把拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后根據(jù)解析式可以直接寫出對稱軸和頂點坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線y=x²+2x+1的二次項系數(shù)是1，1＞0，
∴該拋物線的開口方向向上．
∵y=x²+2x+1=（x+1）²，
∴該拋物線的對稱軸是x=-1，頂點坐標(biāo)是（-1，0）．

點評：本題考查了二次函數(shù)的三種形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．