2．如圖，AD⊥BC，垂足為D．若BD=1，AD=2，CD=4，則∠BAC是直角嗎？證明你的結(jié)論．

分析 根據(jù)勾股定理可得AB、AC長，然后再利用勾股定理逆定理可得AB2+AC2=BC2，進(jìn)而可得∠BAC是直角．

解答 解：由勾股定理，得AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$2\sqrt{5}$，
∵BD=1，CD=4，
∴BC=1+4=5，
∵（$\sqrt{5}$）2+（2$\sqrt{5}$）2=52，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC是直角．

點評 此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．規(guī)定符號△（x）（x是正整數(shù)）滿足下列性質(zhì)：
①當(dāng)x為質(zhì)數(shù)時，△（x）=1
②對于任意兩個正整數(shù)p和q，有△（p•q）=p△（q）+q△（p）
例如：△（9）=△（3×3）=3△（3）+3△（3）=3×1+3×1=6；△（15）=△（3×5）=3△（5）+5△（3）=3×1+5×1=8；△（30）=△（2×15）=2△（15）+15△（2）=2×8+15×1=31
問：
（1）填空：△（4）=4，△（16）=32，△（32）=80；
（2）求△（2016）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個點從A（a1，a2）出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直運動下去，則a2015+a2016的值為504．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，AB、CD相交于點E．若△AEC≌△BED，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．AC=BDB．AC∥BDC．E為CD中點D．∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，起重機(jī)吊運物體，∠ABC=90°．若BC=5m，AC=13m，則AB=12m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算與化簡：
①-62×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-3）2
②0-（-8）2÷（-4）3-（$\frac{1}{2}$）3
③化簡求值：a2-2（a2+$\frac{1}{2}$b）-2b，其中a=-2，b=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比3：2，若它們的面積比為9：4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，經(jīng)過點A（0，-2）的拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸相交于點B（-1，0）和C，D為第四象限內(nèi)拋物線上一點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點D作y軸的平行線交AC于點E，若AD=AE，求點D的坐標(biāo)；
（3）連接BD交AC于點F，求$\frac{DF}{BF}$的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知CD，BE相交于點A，M是BC的中點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BD=EC．

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同步練習(xí)冊答案