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如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AB的垂直平分線與直線y=x的交點為點C，再求出AB的長，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為點C，求出點B到直線y=x的距離可知以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線沒有交點．
解答：解：如圖，AB的垂直平分線與直線y=x相交于點C1，
∵A（0，2），B（0，6），
∴AB=6-2=4，
以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為C2，C3，
∵OB=6，
∴點B到直線y=x的距離為6×=3，
∵3＞4，
∴以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點，
所以，點C的個數是1+2=3．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，坐標與圖形性質，作出圖形，利用數形結合的思想求解更形象直觀．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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