Question

已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如圖①，將直角△ABC按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C位置，試求出點(diǎn)A所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度（精確到0.1）；
（2）如圖②，將圖①中△A₁B₁C向左平移到△A₂B₂C₁位置，若點(diǎn)B₂落在AB上，試求出平移的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題需先根據(jù)已知條件，列出要求的式子，即可求出答案．
（2）本題需先根據(jù)△BC₁B₂與△BCA相似，得出BC₁的長(zhǎng)，從而得出CC₁的值，即可求出平移的距離．
解答：解：（1）點(diǎn)A所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度為：
=2π≈6.3；

（2）∵△BC₁B₂∽△BCA，
∴，
得，
從而CC₁=1，即平移的距離為1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．