Question

（2013•鳳陽縣模擬）意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構造正方形，再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下矩形并標記為①、②、③、④，相應矩形的周長如下表所示：

序號	①	②	③	④
周長	6	10	16	26

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為⑩的矩形周長是

466

．

Answer 1

分析：結合圖形分析表格中圖形的周長，①的周長為：2（1+2），②的周長為：2（2+3），③的周長為：2（3+5），④的周長為：2（5+8），由此可推出第n個長方形的寬為第n-1個長方形的長，第n個長方形的長為第n-1個長方形的長和寬的和．

解答：解：由分析可得：第⑤個的周長為：2（8+13），
第⑥的周長為：2（13+21），
第⑦個的周長為：2（21+34），
第⑧個的周長為：2（34+55）=178，
第⑨個的周長為：2（55+89）=288，
第⑩個的周長為：2（89+144）=466，
故答案為466．

點評：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．