如圖所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延長(zhǎng)線交DA于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，求∠1的度數(shù)．
考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠ACB，∠D=∠B，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．
解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°，
∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°，
由三角形的內(nèi)角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，
∴∠1+30°=15°+75°，
解得∠1=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，當(dāng)x=2時(shí)，y=0，當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，求它的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AC=2
5
，AD=
4
3
15
，求tan∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為4
2
正方形OABC中，OB為對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)O作OB的垂線．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，CD、CE分別切⊙O于點(diǎn)P、Q，連接AE．
（1）請(qǐng)先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值；
（2）求證：
①DO=OE；
②AE=CD，且AE⊥CD．
（3）當(dāng)OA=OD時(shí)：
①求∠AEC的度數(shù)；
②求r的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，M為AB中點(diǎn)，分別連接AC，BD，MD，MC，且AC與MD交于點(diǎn)E，DB與MC交于F，求證：EF∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求證：OE垂直平分BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜“號(hào)把這些數(shù)連接．
-（+3.5），
1
2
，-|-4|，2.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司今年10月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第四季的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，問(wèn)該公司11月，12月兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰三角形ABO的斜邊OB在x軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，OB=2，點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），△OAC的外接圓P與y軸的另一交點(diǎn)為D，求線段CD長(zhǎng)度的最小值．

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