Question

某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元．天氣漸熱，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，若每箱飲料每降價(jià)1元，每天可多售出2箱．針對(duì)這種飲料的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)每箱飲料降價(jià)20元時(shí)，這種飲料每天銷(xiāo)售獲利多少元？
（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷(xiāo)售飲料獲利14400元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

分析：（1）此題利用的數(shù)量關(guān)系：銷(xiāo)售每箱飲料的利潤(rùn)×銷(xiāo)售總箱數(shù)=銷(xiāo)售總利潤(rùn)，由此列出算式后代入20即可求解；
（2）利用上題得到的算式進(jìn)一步得到方程求解即可解答．

解答：解：（1）每箱應(yīng)降價(jià)x元，依據(jù)題意得總獲利為：（120-x）（100+2x），
當(dāng)x=20時(shí)，（120-x）（100+2x）=100×140=14000元；

（2）要使每天銷(xiāo)售飲料獲利14400元，每箱應(yīng)降價(jià)x元，依據(jù)題意列方程得，
（120-x）（100+2x）=14400，
整理得x²-70x+1200=0，
解得x₁=30，x₂=40；
∵要求每箱飲料獲利大于80元，
∴x=30
答：每箱應(yīng)降價(jià)30元，可使每天銷(xiāo)售飲料獲利14400元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題考查最基本的數(shù)量關(guān)系是：銷(xiāo)售每箱飲料的利潤(rùn)×銷(xiāo)售總箱數(shù)=銷(xiāo)售總利潤(rùn)．