已知: 如圖, DF切⊙O于D, 弦AB∥DC, BF∥AD交圓于E, 連結(jié)BC和AE, 若的度數(shù)為80°, 的度數(shù)為40°, 則∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)是

[　　]

A.60°、60°、40°、60°

B.60°、40°、60°、60°

C.60°、60°、60°、40°

D.40°、60°、60°、60°

答案：C
解析：

解:

  如圖 ∵ DF切⊙O于D,  AD∥BF,  AB的度數(shù)是80°

       ∴ DE的度數(shù)也是80°    

  

  又 ∵ DC的度數(shù)是40°    

     ∴ CE的度數(shù)也是40°    

  又 ∵ CD∥AB

     ∴  AD和CB的度數(shù)均是120°    

     ∴  BE的度數(shù)是80°    

     ∴ ∠2＝∠3＝60°    ∠4＝40°     ∠1＝∠CBE+∠AEB＝60°


提示：

 兩平行弦所夾的弧相等.


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證明：∵AC∥DE
已知
已知

∴∠ACB=∠EDF
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

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已證
已證

∴△ABC≌EFD
ASA
ASA
．

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