如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：BD=BE；

（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積.


（1）證明：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AB∥CD，…

∵BE∥AC

∴四邊形ABEC是平行四邊形。

∴AC=BE。

∴BD=BE。

（2）解：∵在矩形ABCD中，BO=4，

∴BD=2BO=2×4=8

∵∠DBC=30°，

∴，

∵BD=BE，BC⊥DE，∴DE==8

且

∴

∴


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)某班40同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，適當(dāng)分組后80～90分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的劃記人數(shù)為“正   ”，那么此班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是（      ）

A．20%   B．40%         C．8%   D．25%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖6，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

若△AOD與△AOB的周長(zhǎng)差是5cm，則邊AB的長(zhǎng)是　    　cm.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，且圖象與軸的負(fù)半軸相交，那么對(duì)和的符號(hào)判斷正確的是（    ）

A．    B．   C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，將正方形沿直線折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為            

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列所給圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（   ）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于M（0，2）、N（0，8）兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（   ）

A．（5，3）                  B．（3，5）        C．（5，4）                 D．（4，5）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m - 3 ，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是 （    ）

A.-1 < m < 3     B.m > 3       C.m < - 1      D.m > -1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場(chǎng)用36萬元購(gòu)進(jìn)A、B 兩種商品，銷售完后獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

        A

      B

進(jìn)價(jià)（元/件）

       1200

     1000

售價(jià)（元/件）

        1380

     1200

（注：獲利 = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B 兩種商品各多少件？

（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)機(jī)A、B 兩種商品，購(gòu)進(jìn)B 種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A中商品的件數(shù)是第一次的2倍，A中商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案