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如圖，C是線段BD上一點，ABBD，EDBD，ACCE，AB＝CD，求證△ABC≌△CDE．
答案：
解析：

因為ABBD，EDBD，ACCE，

所以B＝ACE＝D＝90°，

所以A＋ACB＝90°，ACB＋ECD＝90°．

所以A＝ECD．

在△ABC和△CDE中，

，

所以△ABC≌△CDE(ASA)．


提示：

要證△ABC≌△CDE，已經有兩個條件：一是兩個直角，AB＝CD，還需要一個條件，題目中已經沒有邊的條件，因此可以尋找角的條件，由ABBD ，EDBD可以得到A＋ACB＝90°，ACB＋ECD＝90°，根據同角的余角相等，知A＝ECD，條件具備．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉而相互得到的全等三角形對數有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊長的BD同側作等邊三角形BCA和等邊三角形CDE，連接BE、AD，分別交AC于M，交CE于N，若CM=x，則CN=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊作等邊三角形ABC和CDE，連接AD、BE．求證：AD=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于點F，BE交AC于點G，則圖中可通過旋轉而相互得到的三角形是：
△ACD繞點C逆時針旋轉60°可得到△BCE；△FCD繞點C逆時針旋轉60°可得到△GCE；
△ACD繞點C逆時針旋轉60°可得到△BCE；△FCD繞點C逆時針旋轉60°可得到△GCE；
（要求把符合條件的都寫出來）．

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科目：初中數學 來源：2013屆福建仙游高峰初級中學九年級上學期期中考試數學試題（帶解析） 題型：單選題

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉而相互得到的三角形對數有(       )．

A．1對                      B．2對               C．3對                  D．4對

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