Question

18、如圖，在△ABC中，
（1）用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CD交AB于D（保留作圖痕跡，寫出作法）；
（2）若CD平分∠ACB，且∠A=70°，∠B=50°，求∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC，BC于兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的距離為半徑畫弧，交于一點(diǎn)E，作射線CE交AB于D即可；
（2）易得∠ACB的度數(shù)，除以2即為所求角的度數(shù)．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵∠A=70°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-70°-50°=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=30°．

點(diǎn)評(píng)：考查角平分線的畫法及角平分線的定義的運(yùn)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：角平分線把一個(gè)角分成2個(gè)相等的角．