【題目】小明和小紅玩拋硬幣游戲,連續(xù)拋兩次.小明說:“如果兩次都是正面,那么你贏;如果兩次是一正一反,則我贏.”小紅贏的概率是__________,據(jù)此判斷該游戲__________(填“公平”或“不公平”).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知等邊三角形ABC中,點D,E,F分別為邊AB,AC,BC的中點,M為直線BC上一動點,△DMN為等邊三角形(點M的位置改變時, △DMN也隨之整體移動) .
(1)如圖①,當(dāng)點M在點B左側(cè)時,請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?點F是否在直線NE上?都請直接寫出結(jié)論,不必證明或說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)點M在BC上時,其它條件不變,(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請利用圖②證明;若不成立,請說明理由;
(3)若點M在點C右側(cè)時,請你在圖③中畫出相應(yīng)的圖形,并判斷(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結(jié)論,不必證明或說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,∠B=30°,O是線段AB上的一個動點,以O為圓心,OB為半徑作⊙O交BC于點D,過點D作直線AC的垂線,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)設(shè)OB=x,求∠ODE的內(nèi)部與△ABC重合部分的面積y的最大值.
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【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A(,0)、B兩點,與y軸交于C點,其對稱軸為直線x=1.
(1)直接寫出拋物線的解析式 :
(2)把線段AC沿x軸向右平移,設(shè)平移后A、C的對應(yīng)點分別為A′、C′,當(dāng)C′落在拋物線上時,求A′、C′的坐標(biāo);
(3)除(2)中的點A′、C′外,在x軸和拋物線上是否還分別存在點E、F,使得以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,求出E、F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,.
(1)如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,以為頂點,為腰在第三象限作等腰,若,求點的坐標(biāo);
(2)如圖②,為軸負(fù)半軸上一個動點,以為頂點,為腰作等腰,過作軸于點,當(dāng)點沿軸負(fù)半軸向下運動時,試問的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值,若變化,請說明理由;
(3)如圖③,已知點坐標(biāo)為,是軸負(fù)半軸上一點,以為直角邊作等腰,點在軸上,,設(shè)、,當(dāng)點在軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運動時,的和是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,請說明理由.
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【題目】用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形,下列作法中錯誤的是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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【題目】我們給出如下定義,如果一個四邊形有一條對角線能將其分成一個等邊三角形和一個直角三角形,那么這個四邊形叫做等垂四邊形,這條對角線叫做這個四邊形的等垂對角線.
(1)已知是四邊形的等垂對角線,,均為鈍角,且比大,那么________.
(2)如圖,已知與關(guān)于直線對稱,、兩點分別在、邊上,,,.求證:四邊形是等垂四邊形。
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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會多11文錢;如果每人出6文錢,又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少?請解答上述問題.
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