對于二次函數(shù)：y＝－x2＋x＋

(1)

確定它的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標

(2)

作出y＝－x2＋x＋與y＝－x2的圖象，根據(jù)圖象說出兩者的關系

(3)

利用圖象觀察x取何值時，y＜0，y＝0，y＞0?

(4)

利用圖象，說明y隨x的變化的情況

答案：
解析：

(1)

y＝－x2＋x＋＝－(x2－2x＋1)＋＋＝－(x－1)2＋3，因為a＜0，所以開口方向向下，對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為(1，3)

(2)

　　列表：

　　描點，連線．(如圖)

y＝－(x－1)2＋3與y＝－x2的圖象形狀相同，開口方向相同．而對稱軸、頂點坐標不同，y＝－x2的對稱軸是y軸，頂點坐標是(0，0)；y＝－(x－1)2＋3的對稱軸是直線x＝1，頂點坐標為(1，3)．實際上y＝－(x－1)2＋3的圖象可以看做y＝－x2的圖象先向右平移1個單位長度，得到y(tǒng)＝－(x－1)2的圖象，再將它向上平移3個單位長度得到

(3)

x＜－2和x＞4時，y＜0；－2＜x＜4時，y＞0；x＝－2.4時，y＝0

(4)

　　解：x＞1時，y隨x的增大而減��；x＜1時，y隨x的增大而增大．

　　解題指導：利用配方將二次函數(shù)y＝－x2＋x＋配成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，依據(jù)圖象回答問題，圖象要準確


練習冊系列答案
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