【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，則∠DCA的度數(shù)為度．

【答案】40
【解析】解：連接BC， ∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=25°，
∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣25°=65°，
根據(jù)翻折的性質(zhì)， 所對的圓周角為∠B， 所對的圓周角為∠ADC，
∴∠ADC+∠B=180°，
∴∠B=∠CDB=65°，
∴∠DCA=∠CDB﹣∠A=65°﹣25°=40°．
故答案為：40．

首先連接BC，由AB是直徑，可求得∠ACB=90°，則可求得∠B的度數(shù)，然后由翻折的性質(zhì)可得， 所對的圓周角為∠B， 所對的圓周角為∠ADC，繼而求得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察，在如圖所示的各圖中找對頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有_____對對頂角．

（2）如圖b，圖中共有_____對對頂角．

（3）如圖c，圖中共有_____對對頂角

（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？

（5）若有2000條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABDC中，∠D=∠B=90°，點O為BD的中點，且AO平分∠BAC.

（1）求證：CO平分∠ACD;

（2）求證：OA⊥OC;

（3）求證：AB+CD=AC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，已知拋物線C1：y1=﹣x2+ax+b與拋物線C2：y2=2x2+4x+6為“友好拋物線”，拋物線C1與x軸交于點A、C，與y軸交于點B．

（1）求拋物線C1的表達式．
（2）若F（t，0）（﹣3＜t＜0）是x軸上的一點，過點F作x軸的垂線交拋物線與點P，交直線AB于點E，過點P作PD⊥AB于點D．

①是否存在點F，使PE+PD的值最大，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
②連接PA，以AP為邊作圖示一側的正方形APMN，隨著點F的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當正方形APMN中的邊MN與y軸有且僅有一個交點時，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為 cm2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行春季運動會，需要在初三年級選取1或2名同學作為志愿者，初三（5）班的小熊、小樂和初三（6）班的小矛、小管4名同學報名參加．
（1）若從這4名同學中隨機選取1名志愿者，則被選中的這名同學恰好是初三（5）班同學的概率是；
（2）若從這4名同學中隨機選取2名志愿者，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求這2名同學恰好都是初三（6）班同學的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連結AE、BE，試說明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學式）：

解：如圖①，過點E作EF∥AB

∴∠BAE＝∠1（　 　）

∵AB∥CD（　 　）

∴CD∥EF（　 　）

∴∠2＝∠DCE

∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2（　 　）

∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC

（探究）當點E在如圖②的位置時，其他條件不變，試說明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；

（應用）點E、F、G在直線AB與CD之間，連結AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖③．若∠EFG＝36°，則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝　 　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案