定義：對(duì)于拋物線y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常數(shù)，a≠0)，若b2＝4ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y＝2x2－2x＋2是黃金拋物線．

（1）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋�(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式_   ▲   ；

（2）若拋物線y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常數(shù)，a≠0)是黃金拋物線，請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說(shuō)明理由）；

（3）將黃金拋物線沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位

① 直接寫出平移后的新拋物線的解析式；

② 設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上，問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由  

【提示：拋物線y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的對(duì)稱軸是x＝－，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (－，)】

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用“¤”定義一種運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n和拋物線y＝ax2，當(dāng)y＝ax2¤(m，n)后都可得到y(tǒng)＝a(x－m)2＋n．例如：當(dāng)y＝3x2¤(2，4)后得到y(tǒng)＝3(x－2)2＋4．若函數(shù)y＝x2¤(1，n)后得到了新函數(shù)的圖象(如圖所示)，則n＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省舟山市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：013

對(duì)于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，定義一種運(yùn)算：AB＝(x1＋x2)＋(y1＋y2)．例如，A(－5，4)，B(2，－3)，AB＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F，滿足CD＝DE＝EF＝FD，則C，D，E，F四點(diǎn)

[　　]

A．在同一條直線上

B．在同一條拋物線上

C．在同一反比例函數(shù)圖象上

D．是同一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

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對(duì)于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，定義一種運(yùn)算：AB＝(x1＋x2)＋(y1＋y2)．例如，A(－5，4)，B(2，－3)，AB＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F，滿足CD＝DE＝EF＝FD，則C，D，E，F四點(diǎn)

[　　]

A．在同一條直線上

B．在同一條拋物線上

C．在同一反比例函數(shù)圖象上

D．是同一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：A＋B＝(x1＋x2)＋(y1＋y2)．例如，A（－5，4），B（2，－3），A＋B＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F，滿足C＋D＝D＋E＝E＋F＝F＋D，則C，D，E，F四點(diǎn)（　�。�

（A）在同一條直線上                   （B）在同一條拋物線上

（C）在同一反比例函數(shù)圖象上           （D）是同一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

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