已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，且弧AB、BC的度數(shù)分別為140°和100°，若弧AD=2•弧DC，則∠BCD=
 
．
分析：圓的度數(shù)是360度，根據(jù)即可求得弧AD和弧DC的度數(shù)的和，再根據(jù)弧AD=2•弧DC即可求得弧CD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可求得
∠BCD的大小．
解答：解：弧AD和弧DC的度數(shù)的和=360-140-100=120°
又∵弧AD=2•弧DC
∴弧CD的度數(shù)是40°，弧AD=80°
∴弧BAD是140+80=220°
∴∠BCD=
1
2
×220=110°
故答案是：110°．
點評：本題主要考查了圓的弧的度數(shù)的計算，以及圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半，是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓0，且AD∥BC，試判定四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，則∠BAD=
60
60
°．

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