Question

若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一個(gè)根是0，求另一個(gè)根．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0，求得（m²+2m-3）的值；然后將其代入原方程，通過因式分解法求得方程的另一根即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0的一個(gè)根為0，
∴x=0滿足關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0，
∴m²+2m-3=0，
∴m=-3（舍去）或m=1
∴原方程為4x²+5x=0，∴x-7=0或x+1=0，
解得x=0或x=-

5

4

；
∴該方程的另一根是x=-

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．