【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD與OA的延長線交于點D.

(1)求證：CD 是⊙O 的切線；

(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長.

【答案】（1）證明見解析(2)

【解析】試題分析：（1）連接OC，證明OC⊥DC，利用經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；

（2）利用等弧所對的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的長即可；

試題解析：解：（1）CD與⊙O相切．理由如下：

如圖，連接OC．∵CA=CB，∴弧AC=弧CB，∴OC⊥AB．∵CD∥AB，∴OC⊥CD．∵OC是半徑，∴CD與⊙O相切．

（2）∵CA=CB，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，∴∠DOC=60°，∴∠D=30°，∴OC=OD．∵OA=OC=2，∴DO=4，∴CD=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會兒，馬上又去書店，看了一會兒書，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標系中x表示時間，y表示林老師離家的距離，請你認真研讀這個圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯誤的是( )

A. 林老師家距超市1.5千米

B. 林老師在書店停留了30分鐘

C. 林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的

D. 林老師從書店到家的平均速度是10千米／時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程y(千米)隨時間t（時）變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題

（1）輪船的行駛速度是___________km/h;

（2）當2≤t≤6時，求快艇行駛過程y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當快艇與乙港相距40 km時，快艇和輪船相距___________km

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

=1-， =-， =-， =-

則第10個算式是 _____________=_____________

第n個算式是 ___________=_____________

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：（1）

（2）若有理數(shù)a、b滿足|a-1|+=0 ,試求：

+++ …+的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校七年級某班準備買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副元，乒乓球每盒元，經(jīng)商談后，甲商店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙商店全部按定價的折優(yōu)惠這個班級需要球拍副，乒乓球盒（）．

（1）分別求甲、乙兩家商店購買這些商品所箭的費用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當時，購買所需商品去哪家商店合算？請通過計算說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=4，AB=2，則DE的長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值=___．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案