Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分．
（1）直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角： ， ∠EOB的鄰補(bǔ)角：
（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）∠BOD；∠AOE
（2）解：∵∠AOC=70°，

∴∠BOD=∠AOC=70°，

∵∠BOE：∠EOD=2：3，

∴∠BOE= ×70°=28°，

∴∠AOE=180°﹣28°=152°．

∴∠AOE的度數(shù)為152°

【解析】解：（1）∠AOC的對(duì)頂角是∠BOD，∠EOB的鄰補(bǔ)角是∠AOE， 所以答案是：∠BOD，∠AOE；
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)．