Question

若一個正九邊形的邊長為a，則這個正九邊形的半徑是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠AOB=．OC是邊心距，OA即半徑．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：如圖所示，過O作OC⊥AB于C，則OC即為正九邊形的邊心距，連接OA，
∵此多邊形是正九邊形，∴∠AOB==40°，OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB=×40°=20°，
∵AB=a，∴AC=a，
∴OA===．
故選D．
點評：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)及直角三角形中三角函數(shù)的定義解答．