Question

如圖，圓外切等腰梯形ABCD的中位線EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周長等于

1. A.
   15cm
2. B.
   20cm
3. C.
   30cm
4. D.
   60cm

Answer 1

D
分析：首先根據梯形的中位線定理，求得梯形的兩底和；再根據圓外切四邊形的兩組對邊和相等，求得梯形的兩腰和，從而求得梯形的周長．
解答：根據梯形的中位線等于兩底和的一半，得梯形的兩底和等于梯形的中位線的2倍，即30cm；
根據圓外切四邊形的兩組對邊和相等，得梯形的兩腰的和等于兩底和，即30cm．
則梯形的周長等于30+30=60（cm）．
故選D．
點評：此題綜合運用了圓外切四邊形的性質和梯形的中位線定理．