有一條長(zhǎng)80厘米的繩子.
(1)怎樣圍成一個(gè)面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形?
(2)能圍成一個(gè)面積為401平方厘米的長(zhǎng)方形嗎?如能,請(qǐng)說明圍法;如不能,說明理由.

解:(1)設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)為40-x.
x(40-x)=300,
解得x1=10,x2=30,
∴能圍成一個(gè)面積為300平方米的長(zhǎng)方形.它的長(zhǎng)和寬分別為30米和10米;

(2)x(40-x)=401,
則△=1600-1604<0,原方程無解,
∴不能圍成一個(gè)面積為401平方米的長(zhǎng)方形.
分析:(1)設(shè)出長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為未知數(shù),用周長(zhǎng)表示出另一邊長(zhǎng),根據(jù)面積列出相應(yīng)方程求解即可.
(2)同樣列出方程,若方程有解則可,否則就不可以.
點(diǎn)評(píng):考查一元二次方程的應(yīng)用;用到的知識(shí)點(diǎn)為:長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)的一半-另一邊長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、解決下列問題:
①用一根長(zhǎng)80厘米的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10厘米,則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?
②用這根繩于圍成一個(gè)正方形,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?面積是多少?
③如果用這根繩于圍成一個(gè)圓,則這個(gè)圓的半徑是多少,面積是多少?(可取3.14)
④再分別取長(zhǎng)度100厘米,120厘米的繩子重復(fù)上面的①②③運(yùn)算比較得出的結(jié)果.
你能獲得什么猜想?

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有一條長(zhǎng)80厘米的繩子.
(1)怎樣圍成一個(gè)面積為300平方厘米的長(zhǎng)方形?
(2)能圍成一個(gè)面積為401平方厘米的長(zhǎng)方形嗎?如能,請(qǐng)說明圍法;如不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用一根長(zhǎng)80厘米的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10厘米,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

解決下列問題:
①用一根長(zhǎng)80厘米的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10厘米,則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?
②用這根繩于圍成一個(gè)正方形,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?面積是多少?
③如果用這根繩于圍成一個(gè)圓,則這個(gè)圓的半徑是多少,面積是多少?(可取3.14)
④再分別取長(zhǎng)度100厘米,120厘米的繩子重復(fù)上面的①②③運(yùn)算比較得出的結(jié)果.
你能獲得什么猜想?

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