如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交對(duì)角線BD于E，交CD于F，則∠BEC=________度．

70
分析：先根據(jù)正方形對(duì)角線垂直平分的性質(zhì)求證∠DCE=∠DAF，再根據(jù)正方形每個(gè)內(nèi)角均為90°，求∠ECB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求∠BEC．
解答：解：延長(zhǎng)CE至G，連接AC交BD于點(diǎn)O，
在正方形ABCD中，因?yàn)锽D為AC的垂直平分線，且E為BD上一點(diǎn)，
EA=EC，∴∠EAO=∠ECO，
又∵∠DAO=∠DCO，∴∠DCE=∠DAF
∵∠DCB=90°，∴∠ECB=90°-25°=65°．
∴∠BEC=180°-∠ECB-∠EBC=180°-45°-65°=70°．
故答案為70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形對(duì)角線垂直平分的性質(zhì)，考查正方形對(duì)角線即角平分線的性質(zhì)，找到合適的三角形，并且運(yùn)用正方形內(nèi)角等于90°是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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