Question

某水果經(jīng)銷商銷售一種新上市的水果，進(jìn)貨價(jià)為5元/千克，售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克．
（1）經(jīng)銷商降價(jià)促銷，經(jīng)過兩次降價(jià)后售價(jià)定為8.1元/千克，請問平均每次降價(jià)的百分率是多少？
（2）為增加銷售量，經(jīng)銷商決定本月降價(jià)促銷，經(jīng)過市場調(diào)查，每降價(jià)0.1元，能多銷售50千克，請問降價(jià)多少元才能使本月總利潤達(dá)到6000元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為10（1-x）元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為10（1-x）²，根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)格是8.1元建立方程，求出其解即可；
（2）設(shè)降價(jià)y元能使本月總利潤達(dá)到6000元，多銷售的數(shù)量為50×10ykg，根據(jù)條件建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，由題意，得
10（1-x）²=8.1，
解得：x₁=1.9（舍去），x₂=0.1，
答：每次降價(jià)的百分率為10%．
（2）設(shè)降價(jià)y元能使本月總利潤達(dá)到6000元，由題意，得
（10-y-5）（50×10y+1000）=6000，
解得：y₁=1，y₂=2，
答：降價(jià)1元或2元能使本月總利潤達(dá)到6000元．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用降低率問題解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題是找到等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．