請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：

圖形的操作過(guò)程(本題中四個(gè)長(zhǎng)方形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b)：在圖①中，將線段A1 A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1 B2，得到封閉圖形A1 A2 B2 B1(即陰影部分)．在圖②中，將折線A1 A2 A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1 B2 B3，得到封閉圖形A1 A2 A3 B3 B2 B1(即陰影部分)．

(1)

在圖③中，請(qǐng)你類(lèi)似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫(huà)出陰影．

(2)

請(qǐng)你分別寫(xiě)出圖①、圖②、圖③中除去陰影部分后剩余部分的面積S1、S２、S３。S1＝，S２＝，S３＝．

(3)

如圖④，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(圖中陰影部分)，小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積S４是多少，并說(shuō)明你猜想的正確性．

答案：
解析：

(1)

(2)

　　S1＝ , S2＝, S3＝

　　解題思路：由長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式，得S1＝ab－b．在圖②中，過(guò)A2、B2作直線，把原圖形分割成上下兩部分(長(zhǎng)仍為a，寬分別為b1、b2，且b1＋b2＝b)，則有S2＝(ab1－b1)＋(ab2－b2)＝a(b1＋b2)－(b1＋b2)＝ab－b，對(duì)于有兩個(gè)折點(diǎn)的圖形，同樣可以分割成三部分，同理可求得S3＝ab－b；］

(3)

　　S4＝

　　結(jié)合(2)中的三種情況，可以猜想原題圖④中草地的面積應(yīng)為S4＝ab－b．其理由是：把左側(cè)草地向右平移一個(gè)單位(相當(dāng)于把陰影部分挖去，如圖所示)，則小路左右邊線重合，兩塊草地便拼成一個(gè)寬為b，長(zhǎng)為(a－1)的長(zhǎng)方形，當(dāng)然面積為b(a－1)，即ab－b


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)的娛樂(lè)節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎(jiǎng)牌游戲，數(shù)字的背面寫(xiě)有祝福語(yǔ)或獎(jiǎng)金數(shù)，游戲規(guī)則是：每次翻動(dòng)正面一個(gè)數(shù)字，看看反面對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，就可知是得獎(jiǎng)還是得到溫馨祝福．
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請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：
（1）翻到獎(jiǎng)金1000元的概率是多少？
（2）翻到獎(jiǎng)金的概率是多少？
（3）翻不到獎(jiǎng)金的概率是多少？
（4）一選手準(zhǔn)備在奇數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)字，他獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中選出一名學(xué)生做學(xué)生會(huì)干部，對(duì)四位學(xué)生進(jìn)行了德、智、體、美、勞的綜合測(cè)試，四人成績(jī)?nèi)缦卤恚瑫r(shí)又請(qǐng)100位同學(xué)對(duì)四位同學(xué)做推薦選舉投票，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，學(xué)校決定綜合測(cè)試成績(jī)與民主推薦的分?jǐn)?shù)比是6：4，即：綜合測(cè)試成績(jī)的60%和民主推薦成績(jī)的40%計(jì)入總成績(jī)．最后分?jǐn)?shù)最高的當(dāng)選為學(xué)生會(huì)干部．請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：
參加測(cè)試人員 甲 乙 丙 丁
綜合測(cè)試成績(jī) 74 73 66 75
（1）已知四人綜合測(cè)試成績(jī)的平均分是72分，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)；
（2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有
25
人；
（3）按要求應(yīng)該由哪位同學(xué)擔(dān)任學(xué)生會(huì)干部職務(wù)，請(qǐng)你計(jì)算出他的最后得分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

1995年聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書(shū)日”．某中學(xué)為了解全校1000名學(xué)生平均每天閱讀課外書(shū)報(bào)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校50名學(xué)生一周內(nèi)平均每天閱讀課外書(shū)報(bào)的時(shí)間，結(jié)果如下表：
時(shí)間（分） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
人   數(shù) 8 12 7 5 4 3 4 2 3 2
分組 頻數(shù)
14.5-24.5 20
24.5-34.5 m
34.5-44.5 n
44.5-54.5 6
54.5-64.5 5
合計(jì) 50
根據(jù)上述信息完成下列各題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表（上表）中，眾數(shù)是
 
分，中位數(shù)是
 
分；
（2）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校平均每天閱讀課外書(shū)報(bào)的時(shí)間不少于35分鐘的學(xué)生大約有
 
人；
小明同學(xué)根據(jù)上述信息制作了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：
（3）頻數(shù)分布表中m=
 
，n=
 
；
（4）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中選出一人擔(dān)任學(xué)生會(huì)主席，對(duì)四位學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行了量化考核，四人成績(jī)?nèi)缦卤恚瑫r(shí)又請(qǐng)100名學(xué)生對(duì)四位學(xué)生進(jìn)行民主推薦，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示（每票計(jì)1分）．學(xué)校決定量化考核成績(jī)與民主推薦的分?jǐn)?shù)比是6：4，即：量化考核成績(jī)的60%和民主推薦成績(jī)的40%計(jì)入總成績(jī)．得分最高的學(xué)生當(dāng)選．請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：
參加測(cè)試學(xué)生 甲 乙 丙 丁
量化考核成績(jī) 95 93 94
（1）已知四人量化考核成績(jī)的平均分是92分，請(qǐng)補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)；
（2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有
25
25
人；
（3）按要求應(yīng)該由哪位學(xué)生擔(dān)任學(xué)生會(huì)主席？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在“測(cè)量小燈泡電阻”的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖11所示的電路．請(qǐng)你完成下列問(wèn)題．

（1）該實(shí)驗(yàn)的原理是___________________（用公式表示）．
（2）在圖11中a表是________表，b表是________表．  
（3）連接電路時(shí)，應(yīng)將開(kāi)關(guān)________；閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑在________端(“左”或“右”)．
（4）圖12是某次實(shí)驗(yàn)所得到的表盤(pán)，此時(shí)電流是____________A，電壓是__________V，此時(shí)燈泡的電阻是______________Ω．

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