計算下列式子|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
100
-
1
99
|的結(jié)果為
99
100
99
100
．
分析：原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
99
-
1
100

=1-
1
100

=
99
100
．
故答案為：
99
100
．
點評：此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及絕對值，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列二次根式的化簡：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，…從計算結(jié)果中找到規(guī)律，再利用這一規(guī)律計算下列式子的值．(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面問題：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…
從計算結(jié)果中找出規(guī)律，再利用這一規(guī)律計算下列式子的值：
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2002
+
2001
)(
2002
+1)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列運算的推理過程，并解答問題．
①∵(
2
+1)(
2
-1)=(
2
)2-12=1，∴
1
2
+1
=
2
-1，
②∵(
3
+
2
)(
3
-
2
)=(
3
)2-(
2
)2=1，∴
1
3
+
2
=
3
-
2
，
③∵(
4
+
3
)(
4
-
3
)=(
4
)2-(
3
)2=1，∴
1
4
+
3
=
4
-
3
，
…
（1）依以上規(guī)律寫出第④個運算的推理過程；
（2）用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示出題中運算的推理過程；
（3）利用題中規(guī)律計算下列式子的值：(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2007
+
2006
)(
2007
+1)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列式子|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
100
-
1
99
|的結(jié)果為
99
100
99
100
．

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