19、已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，點E在AD上，且EB=EC，試問點E是AD的中點嗎？若是，請給出證明，若不是，請說明理由．
分析：由等腰梯形同一底上的兩個角相等及等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABE=∠DCE；根據(jù)全等三角形的判定SAS--兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，及全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．
解答：解：點E是AD的中點（1分）
證明：∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB（2分）
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB（3分）
∴∠ABE=∠DCE（4分）
∴△ABE≌△DCE（6分）
∴AE=DE，即點E是AD的中點（7分）
點評：此題考查了學生對等腰梯形的性質(zhì)及全等三解形的判定方法的理解及運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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