如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．△ABE與△ACE全等嗎？為什么？

答：△ABE與△ACE全等．
理由是：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
即：△ABE與△ACE全等．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠BAE=∠CAE，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出證三角形全等的三個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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