Question

某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦音箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦音箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦音箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．
(1)每臺(tái)電腦音箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金
不超過 22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦音箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元
和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于 4100元．試問：該經(jīng)銷
商有哪幾種進(jìn)貨方案? 哪種方案獲利最大? 最大利潤是多少?

Answer 1

(1)設(shè)每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，得
，解得
答：每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元
(2)設(shè)購進(jìn)電腦音箱x臺(tái)，得
，解得24≤x≤26
因x是整數(shù)，所以x=24,25,26
利潤10x+160(50-x)=8000-150x，可見x越小利潤就越大，故x=24時(shí)利潤最大為4400元
答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案：①進(jìn)24臺(tái)電腦音箱，26臺(tái)液晶顯示器；②進(jìn)25臺(tái)電腦音箱，25臺(tái)液晶顯示器；③進(jìn)26臺(tái)電腦音箱，24臺(tái)液晶顯示器。第①種方案利潤最大為4400元。

解析