Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=6，把△ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE，那么BE的長(zhǎng)為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)就可以得出∠ADC=∠ADE=60°，DE=DC，就可以求出∠BDE=60°，由中點(diǎn)的定義就可以得出BD=DE，從而求出△BDE是等邊三角形，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD=

1

2

BC．
∵BC=6，
∴BD=CD=3．
∵△ADC與△ADE關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，
∴△ADC≌△ADE，
∴∠ADC=∠ADE=60°，DE=DC．
∴DE=DB．
∵∠BDE+∠ADC+∠ADE=180°，
∴∠BDE=60°．
∴△BDE為等邊三角形，
∴BE=BD，
∴BE=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的運(yùn)用，平角性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．