Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0
（2）（x-1）²=2（x-1）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上4變形后，開方即可求出解；
（2）方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程移項得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
開方得：x-2=±

3

，
解得：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）方程移項得：（x-1）²-2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-1-2）=0，
可得x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．