Question

29、小明使用的練習(xí)本均可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買(mǎi)到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣(mài)；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的85%賣(mài)．
（1）寫(xiě)出在兩個(gè)商店中，收款y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（本）（x＞10的整數(shù)）的關(guān)系式．
（2）小明在哪家商店買(mǎi)本較便宜？

Answer 1

分析：（1）利用兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案分別表示出購(gòu)買(mǎi)的練習(xí)本數(shù)與總錢(qián)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系即可；
（2）根據(jù)小明所購(gòu)買(mǎi)的練習(xí)本的本書(shū)分類(lèi)討論，當(dāng)兩個(gè)商店總錢(qián)數(shù)相等時(shí)可以求得x的值，當(dāng)大于此值時(shí)，選擇一個(gè)商店．

解答：解：（1）y_甲=70%（x-10）+10=0.7x+3，
   y_乙=85%x=0.85x，
（2）當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，
即：0.7x+3=0.85x，
解得x=20，
∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)20本練習(xí)本時(shí)，選擇哪個(gè)商店均可；
當(dāng)購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本小于20本時(shí)，選擇乙商店；
當(dāng)購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本大于20本時(shí)，選擇甲商店．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)首先認(rèn)真審題，從中整理出一次函數(shù)模型并用函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題．