Question

如圖(1)所示，在1∶500000的地圖上，查得A點(diǎn)在300m的等高線上，B點(diǎn)在400m的等高線上，在地圖上量得AB的長(zhǎng)為2.5cm，要在A、B兩處建立纜車，那么纜繩至少需多少千米？(精確到整數(shù))(注：地圖上量得AB的長(zhǎng)，就是A、B兩點(diǎn)的水平距離)

Answer 1

答案：
解析：

解答：根據(jù)題意，可知A、B兩點(diǎn)的豎直距離相差100m，即＝100m，在地圖上A、B兩點(diǎn)的水平距離＝2.5cm 　　∵比例尺＝1∶500000，∴實(shí)際距離＝2.5×500000＝1250000(cm)＝12500(m) 　　在中根據(jù)勾股定理AB＝＝＝100≈13(km) 　　答：至少需要纜繩13km． 　　分析：這是一道與地理有關(guān)的綜合應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是：了解地理課中等高線的含義，知道不同等高線上的兩點(diǎn)A、B的豎直距離是100m，即圖(2)中的＝100m；清楚300m、400m指實(shí)際距離，2.5cm指圖上距離，利用比例尺換算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一；將地圖[圖(1)]中的線段與數(shù)量模型[圖(2)]中的線段對(duì)應(yīng)好，以確定已知量和未知量．

提示：

注意：這道題的計(jì)算結(jié)果，要考慮到實(shí)際需要，纜繩只可長(zhǎng)不可短．所以在取值時(shí)，不能采用“四舍五入法”，而用“進(jìn)一法”．