【題目】如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

【答案】∵DA⊥AB

∴∠AED+∠D=900

∵DE⊥CE

∴∠AED+∠BEC=900

∴∠D=∠BEC

在ADE和BEC中

∴

∴AE=BC=10 ∴E站應建在距A站10千米處。

【解析】

試題

設AE=km，則BE=km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分別用勾股定理表達出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解.

試題解析：

設AE=km，則由題意可得：BE=km，

∵DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，

∴∠DAE=∠EBC=90°，

∴DE2=AE2+AD2=+225，CE2=BE2+BC2=+100，

又∵DE=CE，

∴，解得：.

即E站應建在距A站10km處.

練習冊系列答案
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（1）已知A、B兩點的橫坐標分別為3、﹣1．
①當a=1時，直接寫出拋物線y1和直線y2相應的函數(shù)表達式；
②如圖，已知拋物線y1在3＜x＜4這一段位于直線y2的下方，在5＜x＜6這一段位于直線y2的上方，求a的取值范圍；
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觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的如圖中的MN和請根據(jù)這個等量關系，求出x的值；

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(2)當m＝70 時，采用哪種方案優(yōu)惠？

(3)當m＝100 時，采用哪種方案優(yōu)惠？

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