【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上。建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(4,1),點B的坐標為(1,1).

(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.

(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,試在圖中畫出圖形△A2B2C2,并計算點C旋轉(zhuǎn)到點C2所經(jīng)過的路徑長.(結(jié)果保留π)

【答案】（1）見解析；（）圖見解析，

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）分別找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，根據(jù)點C所經(jīng)過的路線是半徑為，圓心角是90°的扇形，然后根據(jù)弧長公式進行計算即可求解．

(1)如圖所示, △A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示, △A2B2C2即為所求；

∵OC=，

∴點C旋轉(zhuǎn)到點C2所經(jīng)過的路徑長為:=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標系中,拋物線y=-x2-2x+3交x軸于點B,C,交y軸于點A,點P(x,y)是拋物線上的一個動點,連接PA,AC,PC,記△ACP面積為S.當(dāng)y≤3時,S隨x變化的圖象大致是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化課改，落實立德樹人目標，某學(xué)校設(shè)置了以下四門拓展性課程：A．?dāng)?shù)學(xué)思維，B．文學(xué)鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報一門．為了解學(xué)生的報名情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）假如全校有學(xué)生1000人，請估計選報“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求計算：

（1）化簡：

（2）計算：

（3）解方程：

①

②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…當(dāng)數(shù)到11時，對應(yīng)的字母是__．當(dāng)字母C第2n﹣1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是__（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，A、B之間的距離可表示為AB＝|a﹣b|．已知數(shù)軸上A，B兩點分別表示有理數(shù)﹣1和x．

（1）若AB＝4時，則x的值為　 ；

（2）當(dāng)x＝7時，點A，B分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度同時向數(shù)軸負方向運動．求經(jīng)過多少秒后，點A到原點的距離是點B到原點的距離的2倍；

（3）如圖，點A，B，C，D四點在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為﹣4，﹣1，2，6．是否存在點P在數(shù)軸上，使得點P到這四點的距離總和的最��？若存在，請直接寫點P的位置和距離總和的最小值．若不存在，請說明理由；

（4）某一直線沿街有2020戶民，假定相鄰兩戶居民間隔相同，分別記為a1，a2，a3，a4，a5，…，a2020．某餐飲公司想為這2020戶居民提供早餐，決定在路旁建立一個快餐店P．請問點P選在何處，才能使這2020戶居民到點P的距離總和最�。吭囌f明原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學(xué)校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答：

（1）同學(xué)們一共隨機調(diào)查了______人；

（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；

（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？

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同步練習(xí)冊答案