Question

若關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有實數根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：在有實數根下必須滿足△=b²-4ac≥0．

解答：解：一元二次方程x²-3x+m=0有實數根，
△=b²-4ac=9-4m≥0，
解得m≤

9

4

．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．