Question

（2013•德州）某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：
4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7
4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5
3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2
5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5
4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5
頻數(shù)分布表 

分組	劃記	頻數(shù)
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5  6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5 合計		2 50

（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；
（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中給出的50個數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0＜x≤6.5與 6.5＜x≤8.0 的個數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）本題答案不唯一．例如：從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；
（3）由于50×60%=30，所以為了鼓勵節(jié)約用水，要使60%的家庭收費不受影響，即要使30戶的家庭收費不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸．

解答：解：（1）頻數(shù)分布表如下：

分組	劃記	頻數(shù)
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5  6.5＜x≤8.0		13 5
8.0＜x≤9.5 合計		2 50

頻數(shù)分布直方圖如下：


（2）從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶；

（3）要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因為月平均用水量不超過5噸的有30戶，30÷50=60%．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．