Question

如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并測得OE=0.8m，OF=3m，求圍墻AB的高度．

 

Answer 1

【答案】

4.4m

【解析】

試題分析：延長OD，

∵DO⊥BF，

∴∠DOE=90°，

∵OD=0.8m，OE=0.8m，

∴∠DEB=45°，

∵AB⊥BF，

∴∠BAE=45°，

∴AB=BE，

設AB=EB=xm，

∵AB⊥BF，CO⊥BF，

∴AB∥CO，

∴△ABF∽△COF，

∴=，

=，

解得：x=4.4m．

經(jīng)檢驗：x=4.4是原方程的解．

答：圍墻AB的高度是4.4m．

考點：中心投影；相似三角形的判定與性質(zhì)

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關鍵是求出AB=BE，根據(jù)相似三角形的判定方法證明△ABF∽△COF．