Question

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需要購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）最多可免費(fèi)攜帶多少質(zhì)量的行李？

Answer 1

分析：（1）由圖，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程組，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客可免費(fèi)攜帶行李，即y=0，代入由（1）求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，
∵當(dāng)x=60時(shí)，y=6，當(dāng)x=80時(shí)，y=10，
∴

60k+b=6 80k+b=10

，解之，得

k= 1 5 b=-6

，
∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=

1

5

x-6（x≥30）；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，

1

5

x-6=0，所以x=30，
故旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg行李．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．