【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長，交AD延長線于點(diǎn)F，連接BD、CF.

（1）求證：△CEB≌△DEF；

（2）若AB=BF，試判斷四邊形BCFD的形狀，并證明．

【答案】見解析

【解析】分析：(1)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AF∥BC，從而得到∠AFB＝∠CBF，∠FDC＝∠DCB，根據(jù)中點(diǎn)得到BE=EF，從而得出三角形全等；(2)、根據(jù)題意得出四邊形ABCD是平行四邊形，則AB=CD，根據(jù)AB=BF得出BF=CD，從而得出矩形．

詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AF∥BC ，

∴∠AFB＝∠CBF，∠FDC＝∠DCB ， ∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴BE=EF ，∴△CEB≌△DEF.

（2）四邊形BCFD是矩形，

∵△CEB≌△DEF， ∴CE=DE， ∵BE=EF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，

∵AB=BF，∴BF=CD， ∴ □BCFD為矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個(gè)，白球7個(gè)、黑球12個(gè)．

（1）求從袋中摸一個(gè)球是白球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率不超過60%，問至多取出多少個(gè)紅球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種電子產(chǎn)品共 件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ．
（1）該批產(chǎn)品有正品件；
（2）如果從中任意取出 件，利用列表或樹狀圖求取出 件都是正品的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB = AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC外角的平分線，．

（1）求證：DA⊥AE；

（2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛的體育活動，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查．請根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：

(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了__ __名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會下河游泳”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）

（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；

（3）如果圖中的滿足，求：①的值；②的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BD＝AC，BD、AC相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABO≌△DCO；

（2）寫出圖中所有與∠ACB相等的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若∠AEF=54，則∠B=（ ）

A. 54 B. 60 C. 72 D. 66

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

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同步練習(xí)冊答案