（2003•海淀區(qū)）分解因式：a2-b2+a-b=    ．
【答案】分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中a2-b2正好符合平方差公式，應考慮為一組；a-b為一組．
解答：解：a2-b2+a-b，
=（a2-b2）+（a-b），
=（a-b）（a+b）+（a-b），
=（a-b）（a+b+1）．
點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．要考慮分組后還能進行下一步分解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•海淀區(qū)）已知：如圖，點A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D（0，3）和點E（0，-1）
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）若經(jīng)過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點P（s，t），與x軸交于點M，連接PA并延長與⊙A交于點Q，設Q點的縱坐標為y，求y關于t的函數(shù)關系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•海淀區(qū)）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)y=-kx可為（ ）
A．y=-2
B．y=-
C．y=
D．y=2

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•海淀區(qū)）某同學在測量體溫時意識到體溫計的讀數(shù)與水銀柱的長度之間可能存在著某種函數(shù)關系，就此他與同學們選擇了一種類型的體溫計，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結論的探索過程，他們收集到的數(shù)據(jù)如下：
體溫計的讀數(shù)t（℃）3536373839404142
水銀柱的長度l（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.5
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷，水銀柱的長度l（mm）與體溫計的讀數(shù)t（℃）（35≤t≤42）之間存在的函數(shù)關系是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•海淀區(qū)）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)y=-kx可為（ ）
A．y=-2
B．y=-
C．y=
D．y=2

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•海淀區(qū)模擬）已知拋物線y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點為P、Q，頂點為R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周長為10，求拋物線的解析式；
（3）設直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+交于點E、F，與y軸交于點M，且拋物線對稱軸為x=a，O是坐標原點，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結論．

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