Question

如圖所示，小華同學(xué)乘船行駛在湖面上（小華距湖面的高度不計(jì)），船行駛到點(diǎn)A處時(shí)，小華測(cè)得一跨湖大橋橋塔頂端點(diǎn)C的仰角為35°，繼續(xù)向前行駛60米到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得橋塔CE頂端點(diǎn)C在湖中的倒影點(diǎn)D的俯角為45°，請(qǐng)求出橋塔頂端點(diǎn)C距離湖面的高度CE．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

分析：在Rt△ACE中，解直角三角形得出tan35°=

CE

AE

≈0.70，在Rt△BDE中得出tan45°=

DE

BE

=1，根據(jù)CE=DE和BE=DE推出BE=CE，代入得出

CE

60+BE

=0.70，求出CE即可．

解答：解：在Rt△ACE中，tan35°=

CE

AE

≈0.70，
在Rt△BDE中，tan45°=

DE

BE

=1，
∵CE=DE，
∴BE=CE，
∴

CE

60+BE

=0.70，
解得，CE=140（米）
故橋塔頂端點(diǎn)C距離湖面的高度CE約為140米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要考查學(xué)生通過(guò)解直角三角形求出一些線段的長(zhǎng)度，題目比較典型，是一道比較好的題目．