方程x2-7|x|+12=0的根的情況是（　　）
A、有且僅有兩個不同的實根
B、最多有兩個不同的實根
C、有且僅有四個不同的實根
D、不可能有四個實根
考點：解一元二次方程-因式分解法,一元二次方程的解
專題：計算題,方程思想
分析：把這個方程看成是關(guān)于|x|的一元二次方程，然后將左邊進行因式分解，求出方程的根．
解答：解：原方程可化為|x|2-7|x|+12=0．
推出（|x|-4）（|x|-3）=0．
從而|x|=4或|x|=3
解得x=±3，x=±4，
故選C．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，由于題目中帶有絕對值符號，所以轉(zhuǎn)化成關(guān)于|x|的一元二次方程求解，得到方程有4個根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差為2000，則這兩個連續(xù)奇數(shù)可以是
 
．
（2）已知（2000-a）（1998-a）=1999，那么（2000-a）2+（1998-a）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
6
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
=
a
n+1
+
b
n+2
+
c
n+3
+
d
n+4
，其中a，b，c，d是常數(shù)，則a+2b+3c+4d的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)了解，個體服裝銷售只要高出進價的20%便可盈利，但老板們常以高出進價的50%～100%標價．假如你準備買一件標價為100元的服裝，應(yīng)在
 
范圍內(nèi)還價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時17.5千米，乙的速度為每小時15千米，則經(jīng)過
 
小時，甲、乙兩人相距32.5千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x滿足方程|x2-1|-x|x+1|=0，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，16×9的矩形分成四塊后可拼成一個正方形，該正方形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程k（x2-4）+ax-1=0對一切實數(shù)k都有實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2-5x=m2-1有實根a和β，且|α|+|β|≤6，確定m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案