Question

若S=x2-xy+y2-2x+y+

5

2

，當(dāng)x與y取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，則S

 

0．（填“大于”，“小于”）

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：配方法

分析：把多項(xiàng)式進(jìn)行配方，根據(jù)完全平方式是非負(fù)數(shù)即可作出判斷．

解答：解：S=x2-xy+y2-2x+y+

5

2

= 1 2 (2x2-2xy+2y2-4x+2y+5) = 1 2 (x2-2xy+2y2-4x+4+y2+2y+1) = 1 2 [(x-y)2+(x-2)2+(y+1)2]

∵（x-y）²≥0，（x-2）²≥0，（y+1）²≥0
當(dāng)（x-y）²=（x-2）²=（y+1）²=0時(shí)不可能
所以S＞0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了配方法的應(yīng)用，配方法是判斷一個(gè)式子的最值的最常用的方法．